MathCAD



Глава 7.4.3. Структура данных


Не спеши выполнять приказ: очень вероятно, что его отменят.

Армейский и деловой фольклор

Вышеприведенная трилингва BASIC-Mathcad-Maple не только поясняет особенности интерфейса при работе в этих средах, но затрагивает и более глубокие пласты. Ахиллесова пята численных методов – это погрешность расчетов. Очень часто даже самая мизерная ошибка вычислений искажает расчет и может свести на нет ценность результата. Символьная компьютерная математика протаскивает через чащу преобразований исходную величину в ее первозданном виде: на рис. 7.21 во всех многоэтажных формулах, как в скорлупе, сидит исходная тройка. «Не спеши выполнять приказ: очень вероятно, что его отменят» – это бюрократическое правило порождает не только волокиту, но и амортизирует неразумные распоряжения начальства и просьбы посетителей. Maple не спешит переводить число в традиционную форму (в вещественное число с плавающей запятой, например) и не попадает в ловушку, подобную той, какая проиллюстрирована на рис. 7.19 и 7.20 (исчезновение тройки). Функция evalf в среде Maple может возвратить значение переменной длиной до 500000 знаков. Но тройку из выражения, хранимого в переменной е, абсолютно безошибочно и сверхбыстро может извлечь («разбить скорлупу») первая и в каком-то в смысле главная функция символьной математики – simplify (упростить). Одним словом: не спеши вычислять – очень вероятно, что это не понадобится[50].

Протоколы на рис. 7.19 и 7.20 – это, в сущности, реализация на компьютере детской игры в испорченный телефон. Игрок а задумывает слово и шепчет его с небольшими искажениями игроку b, тот – игроку c и т.д. Слово по цепочке переходит к последнему игроку, который громко называет то, что услышал от соседа. Игрок a называет исходное слово, и тут раздается хохот – спутник любой игры. Но искажения чисел компьютером вызывают не смех, а слезы. Переход от числа к символу при решении задач на компьютере по значимости можно сравнить с переходом от аналогового к цифровому

способу записи звука и изображения.




Содержание  Назад  Вперед