Задача об иномарке
На рис. 1.10 помещено решение римейка задачи о гусях – задачи об иномарке: «Спрашивают человека, сколько он отдал за подержанную иномарку, а он отвечает: «Я заплатил за нее столько. Но потом оказалось, что машина не прошла таможенную «очистку». Пришлось заплатить пошлину еще полстолько. Запчастей купил на четверть столько. Одну восьмую столько отдал автослесарям. Одну шестнадцатую столько пришлось выложить в ГАИ за техосмотр (не подмажешь – не поедешь в прямом смысле этого слова). Если сюда накинуть еще 120 долларов, получится цена новой машины ¾ 21200 долларов». Спрашивается, сколько было заплачено за подержанную иномарку?»
Ответ дан на рис. 1.10 ¾ 10 880 долларов.
На рис. 1.10 для компактности сумма разорвана на две половинки, расположенные друг над другом.
Функция root имеет два аргумента: выражение и переменная, найденное значение которой делает выражение равным нулю. Для работы функции root также необходимо первое приближение, вблизи которого ищется корень. Если корней много, то возвращается один – ближайший к первому приближению[10].
Систему уравнений проходится сводить к одному уравнению и решать через функцию root в том случае, если задействовано программирование в среде Mathcad (см. этюд 6). Дело в том, что ключевое слово Given не «запихивается» в программы.
Мы знаем, что если система алгебраических уравнений линейна, то ее лучше решать не конструкцией Given-Find, а с помощью функции lsolve (сравните рис. 1.6 и 1.7). Подобная конкретизация наблюдается и при решении одиночных алгебраических уравнений. Если левая (ненулевая) часть уравнения – это полином n-й степени, то для поиска его корней (всех, включая и комплексные) предназначена встроенная функция polyroots. Ее работа показана на рис. 1.11.
