MathCAD



Рис. 2.8. Решение задачи о трех пожарных ведрах (начало) (середина) (конец) - часть 2


В пункте 7 сделан дополнительный графический анализ через линии уровня нашей «трехведерной» задачи, которая на поверку оказалась «двухведерной». Сразу виден еще один недостаток трехмерной графики Mathcad: область существования решений ¾ это равнобедренный, а не прямоугольный треугольник[14], как в пункте 7 на рис. 2.8. Оси a и b нужно размещать не под прямым углом, а под углом в 60 градусов, но Mathcad этого делать не может.

В пункте 8 сделана попытка реабилитации функции Maximize, потерпевшей полное фиаско в пункте 6. Если функция MinErr всегда должна работать в паре с ключевым словом Given, то функция Maximize ¾ может. За ключевым словом Given при необходимости пишутся ограничения, открывающие новые возможности в решении оптимизационных задач. Если из пользовательской функции убрать штрафные санкции (переопределить ее ¾ см. начало пункта 7), то функция Maximize справится с поставленной задачей (пункты 8 и 10), если… не застрянет в «седле» (пункт 9). Мы еще раз подтвердили, что третье ведро лишнее: максимумы лежат на краю обрывов – на линиях области существования «двухведерной» задачи. Максимумов шесть. К ним можно прийти, изменяя начальные приближения.

В книге мы еще не раз будем «греметь пожарными ведрами»: в этюде 6 (тестирование программы поиска оптимума функции многих переменных) и в этюде 7 (аналитическое решение задачи о ведре).

Возможность записи перед функциями Maximize и Minimize системы ограничений в виде неравенств и равенств позволяет решать в среде Mathcad новый класс оптимизационных задач. Вот две из них.




Содержание  Назад  Вперед