MathCAD




Рис. 3.3. Поиск минимума у двухмерной экспоненциальной функции


Двухмерная экспоненциальная функция имеет минимум (нулевое значение) при x=1 и y=10. Это хорошо видно в пункте 1 на рис. 3.3, где показаны поверхность и линии уровня вблизи минимума[2]. Эти графики несложно построить, если, конечно, знаешь, где находится минимум, охватываемый переменными x1, x2, y1 и y2. Поверхность развернута так (см. ее координаты на фрагменте окна редактирования), чтобы линии уровня являлись проекцией поверхности на горизонтальную плоскость.

В пункте 2 при поиске минимума в качестве начальных приближений давались точки, расположенные по углам прямоугольника ¾ области существования аргументов на графиках. Так испытывалась сходимость метода поиска минимума. Зафиксирована всего лишь одна осечка: при начальном приближении x=1.2 и y=14 не был найден корень системы, состоящей из приравненных к нулю частных производных двухмерной экспоненциальной функции[3].




Содержание  Назад  Вперед