MathCAD




Рис. 3.5. Поиск минимума у функции Пауэла


Функция Пауэла (рис. 3.5) имеет четыре аргумента. Следовательно, в трехмерном мире – даже виртуальном – никакими поверхностями и линиями уровня минимум (нуль) функции Пауэла не локализовать (не визуализировать). Проверить соответствие найденной точки (четыре нуля) минимуму можно либо через декартовы графики сечений по технологии рисунка 3.3), либо через линии уровня, что и было сделано в пунктах 2.1 и 2.2 на рис. 3.5. Для этого две координаты фиксируются на нулевых значениях, а две другие изменяются вокруг нуля (нули – это координаты минимума). Таких топограмм четырехмерной функции можно построить шесть штук следующих пар аргументов: a0-a1, a0-a2 (см. рис. 3.5), a0-a3, a1-a2, a1-a3 и a2-a3 (по четырем последним парам читателю предлагается построить топограммы самому). Решение по функции Пауэла более-менее удачно велось с помощью функций MinErr и Minimize. Поиск корня системы четырех алгебраических уравнений – частных производных функции Пауэла – здесь применить нельзя, так как переменные анализируемой функции у нас не скалярные величины (с именами a, b, c и d, например), а одиночная переменная-вектор с именем a. По индексным переменным производная в среде Mathcad не высчитывается. Читатель при желании может переопределить функцию Пауэла (задействовать в ней четыре переменные-скаляра) и решить задачу с помощью частных производных. Так, кстати, решалась эта задача в предыдущих изданиях книги.

Выводы по испытаниям трех функций – в конце этюда.




Содержание  Назад  Вперед